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设函数f(μ)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)等于( )
设函数f(μ)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)等于( )
admin
2018-01-30
44
问题
设函数f(μ)可导,y=f(x
2
)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f
’
(1)等于( )
选项
A、一1。
B、0.1。
C、1。
D、0.5。
答案
D
解析
由微分的定义可知,函数f(x)在x
0
点处的增量△y的线性主部即为函数f(x)在该点处的微分dy|
x=x
0
=f
’
(x
0
)△x,所以有
0.1=y
’
(一1)△x=一0.1y
’
(一1),
即有
y
’
(一1)=一1。
而且
y
’
(一1)=[f(x
2
)]
’
|
x=-1
=f
’
(x
2
).2x|
x=-1
=一2f
’
(1),
因此f
’
(1)=0.5,故选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mNdRFFFM
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