设试验成功的概率为失败的概率为独立重复试验直到成功两次为止，用X表示所需要进行的试验次数，求EX.

admin2019-12-26 29

问题设试验成功的概率为

失败的概率为

独立重复试验直到成功两次为止，用X表示所需要进行的试验次数，求EX.

选项

答案【解法1】由已知，X的概率分布为[*]k=2，3，…，从而[*] 设[*]两端积分得 [*] 又[*] 从而[*]即[*] 【解法2】设Y表示“第一次成功所需试验的次数”，Z表示“第一次成功后到第二次成功所需试验的次数”则X=Y+Z，而Y和Z都服从参数为[*]的几何分布，[*]从而 [*]

解析

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