已知Rt△ABC的三边长为等差数列{an}的连续三项，且数列的公差大于零．则此直角三角形的最小边a与公差d的关系为( )．

admin2019-01-31 7

问题已知Rt△ABC的三边长为等差数列{a_n}的连续三项，且数列的公差大于零．则此直角三角形的最小边a与公差d的关系为( )．

选项 A、a=d
B、a=2d
C、a=3d
D、a=

答案C

解析已知三角形的三边为等差数列的连续三项，且最小边为a、公差为d，则另外两边依次为a+d、a+2d．此三角形为直角三角形，故a²+(a+d)²=(a+2d)²，化简得a²—2ad—3d²=0，解得a=3d或a=—d．因为a为边长，且公差大于零，则a=—d舍去．

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