2. 考研
  3. 设f(x)=min{x2，－3x+10}，两个结果中( )

设f(x)=min{x2，－3x+10}，两个结果中( )

admin2020-03-02  7
问题 设f(x)=min{x2，－3x+10}，两个结果中(    )
选项 A、①与②都错
B、①与②都对
C、①错②对
D、①对②错
答案C
解析 第1步，写出f(x)的分段表达式，由两曲线y=x2与y=－3x+10拘图形及交点知，

第2步，由定积分的性质∫abf(x)dx=∫acf(x)dx+∫cbf(x)dx，a＜c＜b，经计算有
∫－6－4f(x)dx=∫－6－5f(x)dx+∫－5－4f(x)dx=∫－6－5(－3x+10)dx+∫－5－4x2dx=
∫－64f(x)dx=∫－6－5f(x)dx+∫－52f(x)dx+∫24f(x)dx，
    =∫－6－5(－3x+10)dx+∫－52x2dx+∫24(－3x+10)dx=
①错；②对．所以选C．
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考研数学一

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