设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

admin2018-06-30 16

问题设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为

而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

选项

答案设Y的分布函数为F_Y(y)，由全概率公式，知U的分布函数为 G(u)＝P(U≤u) ＝P{X＋Y≤u}＝P{X＝1}P{X＋Y≤u｜X＝1｜}＋P{X＝2}P{X＋Y≤u｜X＝2} ＝0．3P{1十Y≤u｜X＝1}＋0．7P{2＋Y≤u｜X＝2} 因为X与Y相互独立，故 G(u)＝0．3P{y≤u－1}＋0．7P{Y≤u－2}＝0．3F_Y(u－1)＋0．7F_Y(u－2) 故g(u)＝G′(u)＝0．3F′_Y(u－1)＋0．7F′_Y(u－2)＝0．3f(u－1)＋0．7f(u－2)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/m6IRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

计算二重积分(x+y)dxdy，其中D:x2+y2≤x+y+1．
求下列不定积分：
求幂级数的和函数．
f(x)在[一1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的()．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ξ∈(1，2)，使得
设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．
设f(x)为连续函数，证明：
设总体X和Y相互独立，分别服从．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为，求EZ.
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(Ⅰ)试求：
(2008年)设函数f连续，若其中区域Duv为图中阴影部分，则=()

随机试题

按投资方向来划分数量型投资战略又称为()
急黄出现神昏谵语的主要病机是
抢救左心衰急性肺水肿时，下列措施中错误的是
根据《中华人民共和国证券投资基金法》的规定，关于基金管理人的法定组织形式，下列选项错误的是()。
《证券公司融资融券业务试点管理办法》规定，证券公司申请融资融券业务试点的条件之一是：公司及其董事、监事、高级管理人员最近5年内未因违法违规经营受到行政处罚，且不存在因涉嫌违法违规正被证监会立案调查或者正处于整改期间。(　　)
有关民事行为的说法，正确的是（）。
【B1】【B10】
(1)IwentbacktotheDevonSchoolnotlongago,andfounditlookingoddlynewerthanwhenIwasastudenttherefifteenyears
Thepoorchildneverreceivedloveor______(kind)fromhisstep-mother.
1.假设上个月你出差去广州，在一家著名的百货公司花了1200元买了一件大衣。洗后发现褪色厉害。你给商厦写一封投诉信。内容包括：1)情况说明；2)要求解决问题(全额退款)；3)要求尽快答复。注意写信基本格式。

最新回复(0)

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为 而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

考研数学三

计算二重积分(x+y)dxdy，其中D:x2+y2≤x+y+1．

求下列不定积分：

求幂级数的和函数．

f(x)在[一1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的()．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ξ∈(1，2)，使得

设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．

设f(x)为连续函数，证明：

设总体X和Y相互独立，分别服从．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为，求EZ.

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(Ⅰ)试求：

(2008年)设函数f连续，若其中区域Duv为图中阴影部分，则=()

按投资方向来划分数量型投资战略又称为()

急黄出现神昏谵语的主要病机是

抢救左心衰急性肺水肿时，下列措施中错误的是

根据《中华人民共和国证券投资基金法》的规定，关于基金管理人的法定组织形式，下列选项错误的是()。

有关民事行为的说法，正确的是（）。

【B1】【B10】

(1)IwentbacktotheDevonSchoolnotlongago,andfounditlookingoddlynewerthanwhenIwasastudenttherefifteenyears

Thepoorchildneverreceivedloveor______(kind)fromhisstep-mother.

1.假设上个月你出差去广州，在一家著名的百货公司花了1200元买了一件大衣。洗后发现褪色厉害。你给商厦写一封投诉信。内容包括：1)情况说明；2)要求解决问题(全额退款)；3)要求尽快答复。注意写信基本格式。

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．