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  3. 设f(χ)为可微函数，解方程f(χ)＝eχ＋eχ∫0χ[f(t)]2dt．

设f(χ)为可微函数，解方程f(χ)＝eχ＋eχ∫0χ[f(t)]2dt．

admin2016-03-16  29
问题 设f(χ)为可微函数，解方程f(χ)＝eχ＋eχ∫0χ[f(t)]2dt．
选项
答案f(χ)＝eχ＋eχ∫0χ[f(t)]2dt，f′(χ)＝eχ＋eχ∫0χ(t)]2dt＋eχ[f(χ)]2， 所以f′(χ)＝f(χ)＋eχ[f(χ)]2，故[*]＋eχ， 令[*]，故原等式可化为－u′，＝u＝eχ，解得u＝－[*] 故f(χ)＝[*]
解析
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考研数学二

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