设A是3阶矩阵,|A|=3,且满足|A2+2A|=0,|2A2+A|=0,则A*的特征值是 ________ .

admin2015-07-22  27

问题 设A是3阶矩阵,|A|=3,且满足|A2+2A|=0,|2A2+A|=0,则A*的特征值是  ________ .

选项

答案μ1=[*],μ2=-6,μ3=1

解析 |A||A+ 2E|=0,因|A|=3,则|A+2E|=0,故A有特征值λ1=--2.

因|A|=3=λ1λ2λ3,故λ3=3.
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