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没f(χ)在点χ=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(χ)的拐点,又若f′(χ)=3χ2+2aχ+b,求f(χ)。
没f(χ)在点χ=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(χ)的拐点,又若f′(χ)=3χ2+2aχ+b,求f(χ)。
admin
2014-10-30
19
问题
没f(χ)在点χ=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(χ)的拐点,又若f′(χ)=3χ
2
+2aχ+b,求f(χ)。
选项
答案
由f′=3χ
2
+2aχ+b得,f〞(χ)=6χ+2a,由f(χ)在χ=1处取得极值,得f′(1)=0,即3+2a+b=0,又点(2,4)是曲线的拐点,故f〞(2)=0,即12+2a=0,由以上两式可得a=-6,b=9,所以f′(χ)=3χ
2
-12χ+9,两边积分得,f(χ)=χ
3
-6χ
2
+9χ+C,再将点(2,4)代入得C=2,故f(χ)=χ
3
-6χ
2
+9χ+2.
解析
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会计学题库普高专升本分类
0
会计学
普高专升本
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