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  3. 某流水生产线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修。设开机后第一次停机时已生产的产品的个数为X，求X的数学期望E(X)和方差D(X)。

某流水生产线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修。设开机后第一次停机时已生产的产品的个数为X，求X的数学期望E(X)和方差D(X)。

admin2018-04-11  40
问题 某流水生产线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修。设开机后第一次停机时已生产的产品的个数为X，求X的数学期望E(X)和方差D(X)。
选项
答案每一个产品相当于一次伯努利试验，则X表示的是到第一次成功（出现不合格品）时总的试验次数，可知X服从几何分布G（p）。 记q=1—p，X的概率分布为P{X=k}=qk—1p，k=1，2…。 由几何分布的基本公式可知：X的数学期望为E(X)=[*]，X的方差为D(X)=[*]
解析
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考研数学一

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