求平面x+2y一2z+6=0和平面4x—y+8z一8=0的交角的平分面方程．

admin2019-07-19 21

问题求平面x+2y一2z+6=0和平面4x—y+8z一8=0的交角的平分面方程．

选项

答案利用点到平面的距离公式．设M(x，y，z)为所求平面上的任意一点，根据题意，点M到两个已知平面的距离相等，则[*] 即 3｜x+2y一2z+6｜=｜4x—y+8z—8｜．因此， 3(x+2y一2z+6)=±(4x—y+8z一8)．于是，所求平面的方程为x一7y+14z一26=0，或7x+5y+2z+10=0．

解析本题主要考查两个平面的交角的平分面的概念以及点到平面的距离．
两平面的夹角(两平面的法向量的夹角)的余弦为

其中：(1)n_i={A_i，B_i，C_i)是第i个平面π_i的法向量(i=1，2)．
(2)平面π₁与π₂互相垂直的充分必要条件是A₁A₂+B₁B₂

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ltQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设y=，则y(n)等于()
参数a取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．
设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1=(一1，一1，1)T和η2=(1，一2，一1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．
设n阶矩阵A与B等价，则必有
已知(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X—Y的概率分布；(Ⅱ)记U1=XY，V1=求(U1，V1)的概率分布；(Ⅲ)记U2=max(X，Y)，V2=min(X，Y)，求(U2，V2)的概率分布及U2V2的概率分布．
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．
n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为()
试求平面x+y一z=0与圆柱面x2+y2+z2一xy—yz一zx一1=0相交所成的椭圆的面积．
计算n阶行列式，其中α≠β。
假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0—1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p(i=1，2，3，4,0＜P＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则P=_________。

随机试题

(2010年)按照《建设工程质量管理条例》规定，施工人员对设计结构安全的试块、试件以及有关材料进行现场取样时，应当()。
中国工程咨询协会会员分为单位会员和()。
资本是投资者为开展生产经营活动而投入的资金。会计上的资本指的是投资者投入的资本，包括所有者投入的资本和债权人投人的资本。()
赵某、王某是甲建筑公司的工程师。2006年7月，两人接受建筑公司指派，为公司承担的某公寓开发项目制作工程设计图，约定设计图责任由两人承担。2006年9月，两人完成设计图，署名为赵某、王某。2007年3月，赵某“跳槽”到乙建筑公司，随身带走了该工程设计图的复
(2004年)设f(x)==______。
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n,证明：ATA的特征值全大于零。
Asia’srealboat-rockerisagrowingChina,notJapan,aseniorAmericaneconomistobserved.Thereissomuchnoisesurround
下面哪些属于主动攻击?()
定义学生选修课程的关系模式：SC(S#,Sn,C#,Cn,G)（其属性分别为学号、姓名、课程号、课程名、成绩）该关系的范式最高达到
近来新闻中经常提及转基因食品。你可以从字面意思得知，转基因食品就是用产生了基因变化的生物生产的食品。这种改变可能是引入一个从其他物种中提取的基因。最近，关于转基因食品的有争议研究引起了公众关注。转基因的好处包括它能够培育出抗病植物。另外，转基因也

最新回复(0)

求平面x+2y一2z+6=0和平面4x—y+8z一8=0的交角的平分面方程．

考研数学一

设y=，则y(n)等于()

参数a取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．

设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1=(一1，一1，1)T和η2=(1，一2，一1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．

设n阶矩阵A与B等价，则必有

已知(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X—Y的概率分布；(Ⅱ)记U1=XY，V1=求(U1，V1)的概率分布；(Ⅲ)记U2=max(X，Y)，V2=min(X，Y)，求(U2，V2)的概率分布及U2V2的概率分布．

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为()

试求平面x+y一z=0与圆柱面x2+y2+z2一xy—yz一zx一1=0相交所成的椭圆的面积．

计算n阶行列式，其中α≠β。

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0—1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p(i=1，2，3，4,0＜P＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则P=_________。

(2010年)按照《建设工程质量管理条例》规定，施工人员对设计结构安全的试块、试件以及有关材料进行现场取样时，应当()。

中国工程咨询协会会员分为单位会员和()。

资本是投资者为开展生产经营活动而投入的资金。会计上的资本指的是投资者投入的资本，包括所有者投入的资本和债权人投人的资本。()

(2004年)设f(x)==______。

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n,证明：ATA的特征值全大于零。

Asia’srealboat-rockerisagrowingChina,notJapan,aseniorAmericaneconomistobserved.Thereissomuchnoisesurround

下面哪些属于主动攻击?()

定义学生选修课程的关系模式：SC(S#,Sn,C#,Cn,G)（其属性分别为学号、姓名、课程号、课程名、成绩）该关系的范式最高达到