设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解．则k=，|B|．

admin2021-11-15 27

问题设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组

的解．则k=________，|B|________．

选项

答案0

解析令A=

，
因为B的列向量为方程组的解且B≠0，所以AB=0且方程组有非零解，故|A|=0，解得k=1．因为AB=0，所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2＜3，故|B|=0.

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