求曲线r=asin3的全长．

admin2018-06-27 37

问题求曲线r=asin³

的全长．

选项

答案r=asin³[*]以6π为周期，θ∈[0，3π][*]∈[0，π]，r≥0；0∈(3π，6π)[*]∈(π，2π)，r＜0．只需考虑0∈[0，3π]． r’=3asin²[*]，r²+r’²=a²sin⁴[*]，则 L=∫₀^3π[*]=a∫₀^3πsin²[*]dθ=3a∫₀^πsin²tdt=[*].

解析

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考研数学二

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设，A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1＝_______．
设函数f(x)在(－∞，＋∞)内连续，且F(x)＝∫0x(x－2t)f(t)dt，试证：(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也是偶函数；(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．
设方程的全部解均以，π为周期，则常数a取值为
下列矩阵中属于正定矩阵的是
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α2．求A的特征值和特征向量；
已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y’(0)=0的特解，求
设积分区域D：{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，求
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫01(s)sinsds，求f(t)．

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请用不超过150字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。就给定资料所反映的主要问题，用1200字左右的篇幅，自拟标题进行论述。要求中心明确，内容充实，论述深刻，有说服力。
简述赫尔巴特提出作为其教育理论的伦理学基础的五种道德观念。
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