甲排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T共12个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题,W教练在每次比赛时,对上场队员的挑选,都考虑了以下的原则: (1)如果P不上场,那么,S就不上场; (2)只有D不上场,G才上场;

admin2021-04-30  39

问题 甲排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T共12个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题,W教练在每次比赛时,对上场队员的挑选,都考虑了以下的原则:
    (1)如果P不上场,那么,S就不上场;
    (2)只有D不上场,G才上场;
    (3)A和C要么都上场,要么都不上场;
    (4)当且仅当D上场,R才不上场;
    (5)只有R不上场,C才不上场;
    (6)A和P两人中,只能上场一个;
    (7)如果S不上场,那么T和Q也不上场;
    (8)R和F两人中也只能上场一个。
    有一次,甲队同乙队的比赛中,甲队上场了6个人,其中包含了G。
    请问:在这场比赛中,上场的是哪几个队员?

选项 A、A、B、C、D、E和G。
B、A、B、D、E、G和T。
C、A、B、C、E、G和R。
D、B、C、E、G、R和T。
E、A、C、Q、R、S和T。

答案C

解析 由题干知6人中,包含G,则排除E项。
(1)写出逻辑表达式:
①┐P→┐S;
②G→┐D;
③(A∧C)要么(┐A∧┐C);
④D→┐R;
⑤┐C→┐R;
⑥A要么P;
⑦┐S→(┐T∧┐R);
⑧R要么F。
(2)采用排除法,得出答案:
G与②结合,(G→┐D)∧G→┐D。即不包含D,排除A、B项。
┐D与④结合,(D→┐R)∧┐D→R。即包含R。
R与⑤结合,(┐C→┐R)∧R→C。即包含C。
C与③结合,则包含A。即排除D项,正确答案为C项。
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