已知A=，求可逆矩阵P，使P－1AP=A．

admin2016-10-26 20

问题已知A=

，求可逆矩阵P，使P^－1AP=A．

选项

答案由｜λE—A｜=[*]=λ(λ一3)²=0，得矩阵A的特征值λ₁=λ₂=3，λ₃=0．当λ=3时，对(3E—A)x=0，3E—A=[*]2．得特征向量α₁=(1，一2，0)^T，α₂=(0，0，1)^T．当λ=0时，对(0E—A)x=0，0E—A=[*] 得特征向量α₃=(一1，一1，1)^T．那么，令P=(α₁，α₂，α₃)=[*]，有P^－1AP=[*]．

解析

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考研数学一

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