求f(x)=∫01|x一t|dt在[0，1]上的最大值、最小值．

admin2016-09-30 29

问题求f(x)=∫₀¹|x一t|dt在[0，1]上的最大值、最小值．

选项

答案f(x)=∫₀¹|x一t|dt=∫₀¹(x一t)dt+∫₀¹(t一x)dt=x²一[*]一x(1一x)=x²一x+[*] 由f’(x)=2x一1=0得x=[*] 因为f(0)=[*] 所以f(x)在[0，1]上的最大值为[*]，最小值为[*]

解析

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考研数学三

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[*]
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：(1)曲线在点(x，y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方；(2)曲线上点P(x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分；(3)曲线上点P(x，y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为2，
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．
在抛物线y＝x2上取横坐标为x1＝1及x2＝3的两点，作过这两点的割线．问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线?

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Engineeringstudentsaresupposedtobeexamplesofpracticalityandrationality,butwhenitcomestomycollegeeducationIam
下列叙述符合公文写作基本要求的是（）
男性，40岁。进行性上升性左下肢麻木1年余伴右下肢肌力减退就诊。大小便无明显障碍。体检：左肋弓以下感觉减退，双侧腹壁反射减弱，右侧膝反射亢进。该患者的诊断最可能为
股骨干与股骨颈构成的颈干角约为
营养物质吸收的主要部位是
关于出售、购买假币罪的共犯关系，下列哪些说法是错误的?关于甲出售、购买假币与使用假币的行为，下列哪些说法是错误的?
(　　)是与会计要素的确认基础相联系的原则。
《城市居民委员会组织法》规定，()有选举权和被选举权，但是，依照法律被剥夺政治权利的人除外。
教育学生的感情基础()。
教师自编问卷中的主观题主要包括()

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