如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20m，要求通行车辆限高5m，隧道全长2．5km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h的拱宽l? (已知：椭圆的面积

admin2018-10-10 34

问题如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20m，要求通行车辆限高5m，隧道全长2．5km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h的拱宽l?
(已知：椭圆

的面积公式为s=πab，柱体体积为底面积乘以高．)

选项

答案要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，由柱体的体积公式可知：只需半椭圆的面积最小即可．由椭圆方程 [*] 因为[*] 即ab≥40，所以半椭圆面积 [*] 当S取最小值时，有 [*] 此时[*] 故当拱高为[*]、拱宽为[*]时，隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lgX4FFFM

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

中学数学

教师公开招聘

在Windows操作系统的回收站中，只能恢复()。

单质铁溶于一定浓度的硝酸溶液中反应的离子方程式为：aFe+bNO3-+cH+=dFe2++fFe3++gNO↑+hNO2↑+kH2O。下列有关推断中，不正确的是()。

海水蕴含着丰富的资源。在化学实验室里模拟从海水中提取重要的工业原料时，设计了以下操作流程：请回答以下问题：(1)在所提供的试剂中选择：试剂B是_______(填序号)。①Na2CO3②BaCl2③稀盐酸(2)操作b中用到的主要仪器

表中①一⑥为短周期元素及相应部分原子半径的数据：下列说法正确的是()。

由H、Cl、Cu三种元素组成的中学常见物质之间有如图所示的关系，其中甲、乙、丙是单质，X、Y是化合物。图中“一”表示相连的物质两两之间可以发生反应，“→”表示由某一物质可制得另一物质。以下判断错误的是()。

普伐他汀是一种调节血脂的药物，其结构简式如下图所示(未表示出其空间构型)。下列关于普伐他汀性质的描述正确的是()。

已知甲醛(HCHO)分子中的4个原子是共平面的，下列分子中所有原子不可能同时存在于同一个平面上的是()。

L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如右图所示，若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()．

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=5x+y，的最大值应是()。

CO2气体保护焊常用焊丝牌号是()。

透析疗法的适应症不包括

下列哪项不是眩晕痰浊上蒙的主症

凡无法律上或合同上的依据使自己获得利益而使他人受到损害的情况被称为“不当得利”。各国关于不当得利法律适用的观点有以下哪些?()

下列属于流动资产的是(　　　)。

教学技能这一程序性知识的获得首先要经过陈述性知识的获得阶段，即必须知道“是什么”和“为什么”；然后才能正确和有效地解决“如何做”和“怎么办”的问题。()

12，12，18，36，90，()，945

1926年9月1日，毛泽东发表《：国民革命与农民运动》一文，指出国民革命的中心问题()

Isthewomanverysurethatshecanmeetthedeadlineatthebeginningoftheconversation?

中学数学

教师公开招聘

在Windows操作系统的回收站中，只能恢复()。

单质铁溶于一定浓度的硝酸溶液中反应的离子方程式为：aFe+bNO3-+cH+=dFe2++fFe3++gNO↑+hNO2↑+kH2O。下列有关推断中，不正确的是()。

海水蕴含着丰富的资源。在化学实验室里模拟从海水中提取重要的工业原料时，设计了以下操作流程：请回答以下问题：(1)在所提供的试剂中选择：试剂B是_______(填序号)。①Na2CO3②BaCl2③稀盐酸(2)操作b中用到的主要仪器

表中①一⑥为短周期元素及相应部分原子半径的数据：下列说法正确的是()。

由H、Cl、Cu三种元素组成的中学常见物质之间有如图所示的关系，其中甲、乙、丙是单质，X、Y是化合物。图中“一”表示相连的物质两两之间可以发生反应，“→”表示由某一物质可制得另一物质。以下判断错误的是()。

普伐他汀是一种调节血脂的药物，其结构简式如下图所示(未表示出其空间构型)。下列关于普伐他汀性质的描述正确的是()。

已知甲醛(HCHO)分子中的4个原子是共平面的，下列分子中所有原子不可能同时存在于同一个平面上的是()。

L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如右图所示，若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()．

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=5x+y，的最大值应是()。

CO2气体保护焊常用焊丝牌号是()。

透析疗法的适应症不包括

下列哪项不是眩晕痰浊上蒙的主症

凡无法律上或合同上的依据使自己获得利益而使他人受到损害的情况被称为“不当得利”。各国关于不当得利法律适用的观点有以下哪些?()

下列属于流动资产的是( )。

教学技能这一程序性知识的获得首先要经过陈述性知识的获得阶段，即必须知道“是什么”和“为什么”；然后才能正确和有效地解决“如何做”和“怎么办”的问题。()

12，12，18，36，90，()，945

1926年9月1日，毛泽东发表《：国民革命与农民运动》一文，指出国民革命的中心问题()

Isthewomanverysurethatshecanmeetthedeadlineatthebeginningoftheconversation?

下列属于流动资产的是(　　　)。