已知向量β=(0，1，2a-2)T不能由α1=(1，1，a+1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1-a，a，a+1)T线性表示，则a=( )

admin2021-12-14 27

问题已知向量β=(0，1，2a-2)^T不能由α₁=(1，1，a+1)^T，α₂=(1，0，1)^T，α₃=(1-a，a，a+1)^T线性表示，则a=( )

选项 A、0
B、2
C、1
D、-1

答案A

解析由

可知r(α₁，α₂，α₃)≥2，当且仅当r(α₁，α₂，α₃)=2且r(α₁，α₂，α₃｜β)=3时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表示，即-a²+2a=0且a≠2，故a=0，A正确。

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