若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(64)个顶点。

admin2019-05-23  3

问题 若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(64)个顶点。

选项 A、11
B、10
C、9
D、8

答案B

解析 根据无向图的定义,有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们,共有36条边,则
   n(n-1)/2=36
   解这个方程可得n=9。但这样求得的9个顶点是连通的,而试题要求是非连通图,所以,再增加一个孤立点,因此至少有10个顶点。
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