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  3. 设随机变量X服从分布F(n，n)．记p1=P{X≥1)，p2={X≤1)，则( )．

设随机变量X服从分布F(n，n)．记p1=P{X≥1)，p2={X≤1)，则( )．

admin2021-05-21  34
问题 设随机变量X服从分布F(n，n)．记p1=P{X≥1)，p2={X≤1)，则(    )．
选项 A、p1>p2
B、p12
C、p1=p2
D、因自由度n未知，无法比较p1与p2大小
答案C
解析 题中随机变量X服从F分布，应从F分布性质人手．如果X～F(m，n)，则1／X—F(n，m)．由题中条件知m=n．于是X与1／X都服从分布F(n，n)．事件{X≥1}与{}相等，因此P{X≥1}=P{}=p1．又因X与同分布，因此=P{x≥1}=p2．综上分析知，p1=p2．故应选C．
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考研数学三

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