某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月收回投资?( )

admin2017-02-14 27

问题某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月收回投资?( )

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案A

解析开始营业前，该店投资的总费用＝10＋3×1＝13(万元)。设该店在开始营业后第χ个月内可以收回投资。开始营业后，第一个月纯利润为3万元；以后每个月纯利润增加2000元，成本不变，即每个月的纯利润构成等差数列，首项为3，公差为0．2，到第χ个月时，总利润＝

×χ。所以，

×χ≥13，化简得，χ(χ＋29)≥130。因为χ是正整数，则χ的值最小为4，即在租下店面的第3＋4＝7个月内可以收回投资。故本题选A。

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