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  3. What is the greatest possible common divisor of two different positive integers which are less than 256?

What is the greatest possible common divisor of two different positive integers which are less than 256?

admin2022-11-20  29
问题 What is the greatest possible common divisor of two different positive integers which are less than 256?
选项 A、255
B、254
C、128
D、127
E、51
答案D
解析 题意为求小于256的两个不同正整数的最大可能的公约数。这两个数的选择可以是小于256的任意两个数，就这两个数来讲，它们要有最大的公约数，必然一个数是另一个数的倍数，而且为2倍。就拿256来讲，它和哪一个小于它的数有最大可能的公约数呢?256=2×128，那么128和它有最大可能的公约数。
现在是小于256的两个数，当然首先挑大数，255，由于它为奇数，分解质因数为255=5×51，最大公约数为51。而如果挑次大数254，为偶数，254=2×127，因此127为最大可能的公约数。
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