设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调增,证明:

admin2016-07-22  27

问题 设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调增,证明:

选项

答案设[*] 其中D.a≤x≤b,a≤y≤b.因为D关于y=x对称,所以I=[*]f(y)[g(y)-g(x)]dxdy, 故 2I=[*][f(x)-f(y)].[g(x)-g(y)]dxdy. 由f(x),g(x)在[a,b]上单调递增,得2I≥0,即I≥0,故 [*]

解析
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