函数f(x)=x2-3x+4在[1,2]上满足罗尔定理的中值ξ=________.

admin2022-10-12  37

问题 函数f(x)=x2-3x+4在[1,2]上满足罗尔定理的中值ξ=________.

选项

答案3/2

解析 f(x)∈C[1,2],f(x)在(1,2)内可导,且f(1)=f(2)=2,显然f(x)在[1,2]上满足罗尔定理的条件,则存在ξ∈(1,2),使得f’(ξ)=0,而f’(x)=2x-3,令f’(ξ)=0得ξ=3/2.
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