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admin
2013-03-08
54
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考研数学一
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设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[一1，一3，5，1]T，α3=[3，2，一1，p+2]T，α4=[一2，一6，10，p]T．p为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大无关组．
求二重积分(x－y)cbcdy，其中D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}。
设函数y=y(x)是微分方程y"+y’－2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=_______。
[2002年]设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
A、 B、 C、 D、 B按题意，这是利用定积分求这个数列的极限，先由对数性质，转化为求和式的极限．
求下列极限：
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
设线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
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