n阶行列式=________．

admin2016-04-11 34

问题 n阶行列式

=________．

选项

答案2ⁿ⁺¹一2．

解析从第n列提取公因子(一2)，得行列式为

按第1行展开，得所求行列式为
D=一2[一2_n+1(一1)¹⁺ⁿ(一1)ⁿ⁺¹]=2ⁿ⁺¹一2．
解法2 记该行列式右下角的k(k≥2)阶子行列式为D_k，则

假设 D_n—1=2ⁿ一2
则(将D_n按第一行展开)有
D_n=2D_n—1+2(一1)¹⁺ⁿ(一1)^n—1=2D_n—1+2—2(2ⁿ一2)+2=2ⁿ⁺¹一2
于是由数学归纳法得所求行列式D_n=2ⁿ⁺¹一2．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lEPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0,5,32，求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化。
设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()。
设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。求λ的值及矩阵A；
设有摆线(0≤t≤2π)，求：(Ⅰ)曲线绕直线y＝2旋转所得到的旋转体体积；(Ⅱ)曲线形心的纵坐标。
设三阶矩阵A的特征值为－1，－1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α1+α2，α1－α2，2α3)，则P－1A*P=()．
设α1，α2……αn是n个n维向量，且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn－1+αn)xn－1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由；何时有非零解?有非零解时，求
过点P（0，-1/2)作抛物线y=的切线，该切线与抛物线及x轴围成的平面区域为D,求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积.
行列式=________·
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．写

随机试题

组织中功能正常的冲突属于（）
下列关于产品线的定义正确的是()
某大型电器商场是一般纳税人，本月将外购的空调10台，用于职工奖励，外购价为每台5200元(不含税价)，该商场对外销售空调含税售价为每台6435元，关于企业所得税中收入的确认，下列说法正确的是()。
立新初中毕业后就在一家制药厂工作，她的主要工作就是将药品装盒，没有什么技术水平，收入也很低，就在前不久，工厂进行整改裁员，立新下岗了。下岗后的立新也曾到处找工作，但因为文化水平低，又没有什么技能，一直没能找到工作，没有了经济来源，家里的生活也越来越困难，这
根据以下资料，回答问题。2008年上半年贵州城乡居民收入2008年上半年贵州农民人均生活现金消费支出为700．92元，考虑价格因素增长5．5％；城镇居民人均生活消费支出为4086．28元，比上年同期名义增长8．46％。支出增加的同时其结构也发生了
设f(x)在[－1，1]上可导，f(x)在x＝0处二阶可导，且f’(0)＝0，f’’(0)＝4．求．
下列关于μC／OS～Ⅱ操作系统内核任务调度的说法中，不正确的()。
在SELECT语句中，以下有关ORDERBY子句的叙述中不正确的是()。
要使文本框可输入多行文字，要更改的默认选项是
【155】敬的先生/小姐：您好!我从报纸上看到贵公司的招聘信息，我对网页兼职编辑一【156】很感兴趣。我现在是出版社的【157】职编辑。从2005年获得硕士学位后【158】今，一直存出版社担任编辑工作。两年以来，对出版社编辑的工作已经有

最新回复(0)

n阶行列式=________．

考研数学一

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0,5,32，求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化。

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()。

设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。求λ的值及矩阵A；

设有摆线(0≤t≤2π)，求：(Ⅰ)曲线绕直线y＝2旋转所得到的旋转体体积；(Ⅱ)曲线形心的纵坐标。

设三阶矩阵A的特征值为－1，－1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α1+α2，α1－α2，2α3)，则P－1A*P=()．

设α1，α2……αn是n个n维向量，且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn－1+αn)xn－1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由；何时有非零解?有非零解时，求

过点P（0，-1/2)作抛物线y=的切线，该切线与抛物线及x轴围成的平面区域为D,求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积.

行列式=________·

组织中功能正常的冲突属于（）

下列关于产品线的定义正确的是()

某大型电器商场是一般纳税人，本月将外购的空调10台，用于职工奖励，外购价为每台5200元(不含税价)，该商场对外销售空调含税售价为每台6435元，关于企业所得税中收入的确认，下列说法正确的是()。

设f(x)在[－1，1]上可导，f(x)在x＝0处二阶可导，且f’(0)＝0，f’’(0)＝4．求．

下列关于μC／OS～Ⅱ操作系统内核任务调度的说法中，不正确的()。

在SELECT语句中，以下有关ORDERBY子句的叙述中不正确的是()。

要使文本框可输入多行文字，要更改的默认选项是