如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?( )

admin2017-12-12 40

问题如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E、F分别是BC、A₁B₁的中点，C₁E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C₁E，它所爬行的最短距离是多少厘米?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析如图所示，在展开面A₁ABB₁和B₁BCC。中，由点F向C₁E上作垂线，交点为G，则FG为蚂蚁爬行的最短距离。在直角三角形C₁GF和直角三角形C₁CE中，∠FC₁G=∠C₁EC，∠C₁GF=∠ECC₁，所以Rt△C₁GF∽Rt△ECC₁。所以

，解得FG=

厘米，故选B。

其实本题还存在另一种更短的路线，在原正方体中，直接连接FC₁，在直角三角形FC₁B₁中，FC₁=

厘米，选项中无此答案。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lDqpFFFM

最新回复(0)

河北