2. 考研
  3. （2009年真题）等腰△ABC中，AB=AC=，底边BC＞3，则顶角∠A的取值范围是[ ]。

（2009年真题）等腰△ABC中，AB=AC=，底边BC＞3，则顶角∠A的取值范围是[ ]。

admin2015-04-14  34
问题 （2009年真题）等腰△ABC中，AB=AC=，底边BC＞3，则顶角∠A的取值范围是[     ]。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 本题是平面几何与三角函数的问题，考查了特殊三角形的概念与特殊角的三角函数值。
解法1
在等腰△ABC中，当AB=AC=，BC=3时，见图3．40，这时，从而当BC＞3时，∠A的取值范围应是故正确选项为D。

解法2
本题利用排除法最为简单。根据题意易知∠A的取值可以接近π，而选项A，B，C都做不到这一点，故正确选项为D。
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