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  3. 设x>0时，∫x2 f(x)dx=arcsinx+C，F(x)是f(x)的原函数，满足F(1)=0，则F(x)=______.

设x>0时，∫x2 f(x)dx=arcsinx+C，F(x)是f(x)的原函数，满足F(1)=0，则F(x)=______.

admin2019-01-25  44
问题 设x>0时，∫x2 f(x)dx=arcsinx+C，F(x)是f(x)的原函数，满足F(1)=0，则F(x)=______.
选项
答案[*]
解析 按题意，F(x)=∫1xf(t)dt．为先求f(x)，

将∫x2f(x)dx求导得
x2f(x)=[∫x2f(x)dx]’=(arcsinx+C’ )=
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考研数学一

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