某年级有学生若干人,列成三层中空方阵,多出9人,如在中空部分增列两层,则少15人.问该年级有学生多少人?

admin2014-08-20  42

问题 某年级有学生若干人,列成三层中空方阵,多出9人,如在中空部分增列两层,则少15人.问该年级有学生多少人?

选项 A、120
B、105
C、110
D、100

答案B

解析 方阵问题。列成三层中空方阵时,设最内层有x人,相邻两层相差8人,所以总人数有x+x+8+x+16+9=3x+33;当中空部分增列两层时,原最内层变成中间层,故总人数为5x一15,人数相等,列方程得3X+33=5x-15。解得x=24。共有学生5×24一15=105人。另解:由题意可知,中空部分增加两层需要15+9=24人,则此时的最内层是8人,则第三层有8+2×8=24人,五层的总人数为24×5人,所以该年级有学生24×5一15=105人。60.
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