2. 自考
  3. 设A=(aij)3×3为正交矩阵，其中a33=一1，又B=，求矩阵方程AX=B的解．

设A=(aij)3×3为正交矩阵，其中a33=一1，又B=，求矩阵方程AX=B的解．

admin2017-08-16  15
问题 设A=(aij)3×3为正交矩阵，其中a33=一1，又B=，求矩阵方程AX=B的解．
选项
答案由于A为正交矩阵，因此A的列向量组与行向量组均为标准正交向量组，故a13+a23+a33=a13+a23+1=1，a13+a23=0．因此a13=a23=0；同理a31=a32=0即 [*] 又A正交，因此A-1=AT，所以 X=A-1B=AT．B=[*]
解析
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线性代数（经管类）

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