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  3. 已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出： 求y(x)的单调区间与极值点；

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出： 求y(x)的单调区间与极值点；

admin2014-02-05  39
问题 已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：
求y(x)的单调区间与极值点；
选项
答案因为xt’=(tInt)’=1+Int>0(t≥1)→x=tint在[1，+∞)单调上升，值域是[0，+∞)→x=t1n[*]反函数，记为t=t(x)，它在[0，+∞)连续，t(x)≥1．(单调连续函数的反函数连续)．再由连续复合函数的连续性[*]连续．[*]t∈[1，e][*]x∈[0，e],t∈[e，+∞)[*]x∈[e，+∞)因此y(x)的单调增区间为[0，e]，单调减区间为[e，+∞)，极大值点x=e
解析
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考研数学二

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