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admin
2019-05-11
68
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解析
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考研数学二
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设(Ⅰ)的一个基础解系为写出(Ⅱ)的通解并说明理由．
设z＝f(χ，y)二阶可偏导，＝2，且f(χ，0)＝1，f′y(χ，0)＝χ，求f(χ，y)．
设f(χ)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)＝f(b)＝1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ－η＝(ea＋eb)[f′(η)＋f(η)]．
χ＝φ(y)是y＝f(χ)的反函数，f(χ)可导，且f′(χ)＝，f(0)＝3，求φ〞(3)．
用配方法化下N--次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．
用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ2χ3为标准二次型．
设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．
设f(χ)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)＝a＜b＝f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2，…，n)，使得＝1．
微分方程χ＝y(lny－lnχ)的通解．
摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的表面积为________．
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