设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意的常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

admin2022-09-22 36

问题设α₁，α₂，α₃均为三维向量，则对任意的常数k，l，向量组α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )．

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析 (α₁+kα₃，α₂+lα₃)=(α₁，α₂，α₃)

．
记A=(α₁+kα₃，α₂+lα₃)，B=(α₁，α₂，α₃)，C=

．
若α₁，α₂，α₃线性无关，则r(A)=r(BC)=r(C)=2，故α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关．
举反例：令α₃=0，则α₁，α₂线性无关，但此时α₁，α₂，α₃却线性相关．
综上所述，对任意常数k，l，向量α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量α₁，α₂，α₃线性无关的必要非充分条件．

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考研数学二

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设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意的常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

考研数学二

设y＝y(χ，z)是由方程eχ＋y＋z＝χ2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝_______．

设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______。

设k为常数，则＝_______．

求函数z＝χy(4－χ－y)在χ＝1，y＝0，χ＋y＝6所围闭区域D上的最大值_与最小值_．

曲线上对应于t=1点处的法线方程为_________．

(1)设λ1，λ2，…，λn是n阶矩阵A的互异特征值，α1，α2，…，αn是A的分别对应于这些特征值的特征向量，证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)设A，B为n阶方阵，B≠0，若方程|A一λB|=0的全部根λ1，λ2，…，λn互异，αi分别是

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

计算行列式D2n=，其中未写出的元素都是0。

WomannabbedforaDUIatsamecrashspotWedMay21,2:17AMETTRUCKEE,Calif.—Callitdrunkendrivingdejavu(记忆幻觉).For

A、热入心包导致的神昏谵语B、肝火扰心导致的烦躁不眠C、气血不足导致的心悸失眠D、热郁胸膈导致的烦躁不眠E、阴虚气弱导致的心悸气短人参固本丸主治()。

盗窃惯犯甲教唆某国有公司保管员乙在值夜班时充当内线潜入仓库。甲窃得大量财物，销赃后分了一小部分赃款给乙。下列对甲、乙行为性质的表述，正确的是?()

某公安局对王某进行拘留10天的行政处罚，期满释放后没有制作相应的法律文书，王某可________。

【2012年真题】首先对单位工程的直接费和间接费进行分解，再按工种和分部工程对直接费进行分解，分别与审定的标准预算进行对比的施工图预算审查法称为()。

设备无形磨损的局部补偿是()。

为出口信贷提供保险服务的机构是()。

()加入基金业协会的，为联席会员。

Janeishappyandexcited.Sheisgoingtobemarriedtomorrowanditisoneofthe【T1】______ofherlife.Sheandherfamiliesh

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设k为常数，则＝_______．

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位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

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求函数z＝χy(4－χ－y)在χ＝1，y＝0，χ＋y＝6所围闭区域D上的最大值_与最小值_．