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设f(x)为一元二次多项式函数,且满足f(x)=x2-x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx,试求f(x)。
设f(x)为一元二次多项式函数,且满足f(x)=x2-x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx,试求f(x)。
admin
2015-12-04
7
问题
设f(x)为一元二次多项式函数,且满足f(x)=x
2
-x∫
0
2
f(x)dx+2∫
0
1
f(x)dx,试求f(x)。
选项
答案
解:因为积分是一个数值,故可令∫
0
2
f(x)dx=a,∫
0
1
f(x)dx=b,于是f(x)=x
2
一ax+2b,将其代入上面两式,得∫
0
2
(x
2
-ax+2b)dx=a,∫
0
1
(x
2
-ax+2b)dx=b。积分后可得方程组[*].故f(x)=x
2
-[*]
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
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