教育局原计划组织200多名教师组成若干支人数相等的支教队下乡服务。后为了扩大支教范围，决定增设1支支教队，并将每支支教队的人数增加4人，而实际派出的教师总人数正好是原计划的1．5倍。那么原计划组成多少支支教队?( )

admin2022-10-31 28

问题教育局原计划组织200多名教师组成若干支人数相等的支教队下乡服务。后为了扩大支教范围，决定增设1支支教队，并将每支支教队的人数增加4人，而实际派出的教师总人数正好是原计划的1．5倍。那么原计划组成多少支支教队?( )

选项 A、24
B、26
C、28
D、30

答案B

解析设原计划有x支支教队，每队y人，则扩大范围后有(x+1)支，每队(y+4)人，根据题意有(x+1)(y+4)=1．5xy，化简得xy-8x-2y=8，此式左边配项xy-8x-2y+16=24，即(x-2)(y-8)=24，结合选项来看，x=26符合题意为正确答案。(x-2)为24的约数，x为其他值时，不能同时使y为整数和xy＞200成立。

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