2. 考研
  3. 共有432种不同的排法。 (1)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排； (2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾。

共有432种不同的排法。 (1)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排； (2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾。

admin2016-12-30  26
问题 共有432种不同的排法。
    (1)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排；
    (2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 对于条件(1)，先将初甲、乙外的四人平均分为两组，共有C42种方法；然后将甲、乙两人分别放入这两组，每种情况有两种方法；再将这两组(各三人)分别排队，各有A33种方法，因此共有C42×2×A33×A33=432种方法，条件(1)充分；
    对于条件(2)，第一步，除甲、乙外的四个人排队，共有A44种方法；第二步，甲、乙插入排好的队中除头和尾的3个空位中，有A32种方法，因此共有A44×A32=144种方法，条件(2)不充分。故选A。
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