一个直圆柱形状的量杯中放有一根长为12厘米的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触量杯下底时,上端最少可露出杯口边缘2厘米,最多能露出4厘米,则这个量杯的容积为( )立方厘米。

admin2023-03-29  35

问题 一个直圆柱形状的量杯中放有一根长为12厘米的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触量杯下底时,上端最少可露出杯口边缘2厘米,最多能露出4厘米,则这个量杯的容积为(    )立方厘米。

选项 A、72π
B、96π
C、288π
D、384π
E、84π

答案A

解析 当搅棒垂直放置时,露出部分最多,可知量杯的高为12-4=8cm,当搅棒斜放时,露出最少,设量杯底面圆直径为D,则D2+82=(12-2)2D=6R=3,量杯的体积为V=πR2h=π×32×8=72π。
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