设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

admin2017-10-21 25

问题设A为3阶矩阵，α₁,α₂,α₃是线性无关的3维列向量组，满足Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃．
求作可逆矩阵P，使得P^一1AP为对角矩阵．

选项

答案先把B对角化．求出B的属于1的两个无关的特征向量(1，一1，0)^T，(0，2，一1)^T；求出B的属于4的一个特征向量(0，1，1)^T．构造矩阵 [*] 令P=(α₁，α₂，α₃)D=(α₁一α₂，2α₂一α₃，α₂+α₃)，则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kMSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
设φ(x)=∫abln(x2+t)dt，求φ’(x)，其中a＞0，b＞0．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设是连续函数，求a，b．
判断级数的敛散性．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a一2，a一1，则a=________．
设方程组有解，则α1，α2，α3，α4满足的条件是_________．
设随机变量t～t(n)，对α∈(0，1)，tα(n)为满足P(t＞tα(n))=α的实数，则满足P(｜t｜≤b)=a的b等于()

随机试题

下面离心泵组成示意图中，()是叶轮。
女性，21岁，学生，爷爷去年去世，一年以来，不能接受这个事实，经常忽然想起爷爷的点滴，流泪，经常在梦中惊醒，情绪烦躁，注意力不集中，最近适逢爷爷去世一周年，近两个月情况愈加严重，每天处于消极状态，无心学习，不愿与人交往，与同学、男友关系冷淡。下列哪项不
患者男，27岁。患者自述从小有手淫不良习惯，后听说手淫有严重危害性，可以导致阳痿、精神病、犯罪等严重后果，增加了患者的忧虑、罪恶感与恐惧感。两年前患者结婚，在新婚之夜，想到自己手淫的危害，加上心理过分紧张，结果导致阳器不举，后经多方治疗，仍无起色，患者深感
汽车司机甲在封闭的高速公路上驾驶汽车时，因合理信赖行人不会横穿公路而正常行驶。行人乙违反交通规则横穿公路而被甲驾驶的汽车撞死。甲对乙的死亡须承担：
钢筋混凝土连续板的受力特点是()。
某市区一内资房地产开发公司在2013年1月～9月中旬开发写字楼一栋。总建筑面积10000平方米。在开发写字楼的过程中。取得土地使用权支付金额2400万元，发生房地产开发成本2600万元。9月～12月将写字楼全部销售，销售合同记载收入9600万元。另外该公司
某旅游公司总经理在市场不景气的情况下，以过人的职业洞察力发现海外度假旅游项目与25～35岁新婚家庭消费群体之间的关联性，并针对这部分群体快速设计出一套新的旅游路线和体验项目，在广泛宣传后收到丰硕的订单。但由于涉及与交通管理、签证、保险等机构的协调，新项目一
看板的种类包括()。
已知平面向量a=(1，-3)，b=(4，-2)，λa+b与口垂直，则λ=______．
Whatcanwelearnaboutthewomanfromthedialogue?

最新回复(0)

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求作可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

考研数学三

设为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设φ(x)=∫abln(x2+t)dt，求φ’(x)，其中a＞0，b＞0．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设是连续函数，求a，b．

判断级数的敛散性．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a一2，a一1，则a=________．

设方程组有解，则α1，α2，α3，α4满足的条件是_________．

设随机变量t～t(n)，对α∈(0，1)，tα(n)为满足P(t＞tα(n))=α的实数，则满足P(｜t｜≤b)=a的b等于()

下面离心泵组成示意图中，()是叶轮。

汽车司机甲在封闭的高速公路上驾驶汽车时，因合理信赖行人不会横穿公路而正常行驶。行人乙违反交通规则横穿公路而被甲驾驶的汽车撞死。甲对乙的死亡须承担：

钢筋混凝土连续板的受力特点是()。

看板的种类包括()。

已知平面向量a=(1，-3)，b=(4，-2)，λa+b与口垂直，则λ=______．

Whatcanwelearnaboutthewomanfromthedialogue?

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

设为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．