甲、乙、丙三人去超市买了100元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2／13；如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的9／16；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受9折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的1／3；那么，甲、乙、丙

admin2021-03-26 35

问题甲、乙、丙三人去超市买了100元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2／13；如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的9／16；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受9折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的1／3；那么，甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱？

选项 A、850元
B、900元
C、950元
D、1000元

答案A

解析解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法求解。
第二步，根据“如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2／13，甲剩下的钱＋乙丙两人钱数之和应该是2＋13＝15的倍数，即三人总钱数－100是15的倍数，选项－100后不能被15整除的即可排除，排除B、C；
根据“如果乙付钱，那么乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的9／16，三人总钱数－100后剩下的总钱数应该是9＋16＝25的倍数，则选项－100后不能被25整除的即可排除，剩下的选项中A、D都满足此条件，暂且保留；根据“丙付钱可享受9折优惠，丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的1／3，三人总钱数－90后剩下的总钱数应该是1＋3＝4的倍数，A和D选项中只有A满足条件。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设三人共带了x元，由甲剩下的钱是乙丙的2／13，那么甲剩下的钱是剩余总数x－100的2／13，同理乙剩下的钱是剩余总数x－100的9／25，丙打9折只需要90元，那么丙剩下的钱是剩余总数x－90的1／4，由此可列出方程：2／15(x－100)＋100＋9／25(x－100)＋1／4(x－90)＝x，解得x＝850。
因此，选择A选项。

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