2. 自考
  3. 求由6x2+4y2+3z2－12x+6z－3=0确定的函数z=f(x，y)的极值．

求由6x2+4y2+3z2－12x+6z－3=0确定的函数z=f(x，y)的极值．

admin2018-09-26  22
问题 求由6x2+4y2+3z2－12x+6z－3=0确定的函数z=f(x，y)的极值．
选项
答案令F(x，y，z)=6x2+4y2+3z2－12x+6z－3，由隐函数求导得： [*]得驻点(1，0)， 代入原方程得：z2+2z－3=0，解得z=1，z=－3． [*] 故[*]=—1． [*]≈－0．67。 [*]=0． [*],因此[*]－[*]<0， [*]<0， 故函数z=f(x，y)的极大值为1，极小值为－3．
解析
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