已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。求Y的数学期望E(Y)；

admin2017-01-16 22

问题已知总体X的概率密度f(x)=

(λ＞0)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，Y=X²。
求Y的数学期望E(Y)；

选项

答案E(Y)=E(X²)=∫₂^+∞x²λe^-λ(x-2)dx[*] ∫₀^+∞t²λe^-λtdt+4∫₀^+∞tλe^-λtdt+4∫₀^+∞λe^-λtdt =[*]+1)²+2。

解析

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考研数学一

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