设A＝(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．

admin2019-04-22 47

问题设A＝(α₁，α₂，…，α_n)是实矩阵，证明A^TA是对角矩阵

α₁，α₂，…，α_n两两正交．

选项

答案A^TA的(i，j)位元素为(α_iα_j)．于是A^TA是对角矩阵[*]当i≠j时，A^TA的(i，j)位元素为0 [*]当i≠j时，α₁，α_j正交． [*]α₁，α₂，…，α_n两两正交．

解析

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