用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。

admin2014-04-09 21

问题用拉格朗日乘数法计算z=x²+y²+1在条件x+y=3下的极值。

选项

答案z=x²+y²+1在条件x+y=3下的极值设F=x²+y²+1+λ(x+y一3)；F_x^’=2x+λ=0；F_y^’=2y+λ=0；F_λ^’=x+y一3=0；x=1．5；y=1．5由实际问题有最小值∴极小值z｜_(2.5,1.5)=5．5

解析

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