设a＝3i＋5j－2k，b＝2i＋j＋9k，试求λ的值，使得 (1)λa＋b与z轴垂直； (2)λa＋b与a垂直，并证明此时｜λa＋b｜取最小值．

admin2011-11-19 51

问题设a＝3i＋5j－2k，b＝2i＋j＋9k，试求λ的值，使得
(1)λa＋b与z轴垂直；
(2)λa＋b与a垂直，并证明此时｜λa＋b｜取最小值．

选项

答案(1)依题意，即求λ使得(λa＋b)×k＝0 [(3λ＋2)i＋(5λ＋1)j＋(－2λ＋9)k]×k＝0 －2λ＋9＝0，即λ＝9／2 (2)(λa＋b)×a＝0，λa×a＋b×a＝0 λ[3²＋5²＋(－2)²]＋[2×3＋1×5＋9×(－2)]＝0，可得λ＝7／50 ｜λa＋b｜＝(3λ＋2)²＋(5λ＋1)²＋(－2λ＋9)²＝50(λ－7／50)²＋[*] 所以，当λ＝7／50时，λa＋b与a垂直，此时｜λa＋b｜取最小值．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jzmRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

我国宪法规定了公民的基本权利和义务。下列既属于公民权利，又属于公民义务的是
农村包围城市、武装夺取政权理论的提出，标志着
恩格斯指出：“在化学中，燃素说经过上百年的实验工作才提供了一些材料。而拉瓦锡利用这种材料才在普利斯特列提取出来的氧气中发现了想象中的燃素的实在对立物，从而推翻了全部燃素说。但是燃素说者的实验成果决不因此就被抛弃。正好相反，这些成果依然存在，只不过其表述被颠
新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。影响满足人们美好生活需要的因素很多，但主要是发展的不平衡不充分问题。发展不平衡，主要指各区域各领域各方面发展不平衡，制约了全国发展水平提升。发展不充分，主要指一些地
民族区域自治的核心是()
2021年8月19日。汪洋出席庆祝西藏和平解放70周年大会并讲话。他指出，今天的西藏。各族群众不愁吃、不愁穿，人均住房面积近40平方米，()全面实现，长期存在的辍学问题历史性“清零”，包虫病、大骨节病、先天性心脏病等地方病得到历史性消除
“以为只有诗人才需要想象，这是没有道理的，这是愚蠢的偏见！甚至在数学上也需要想象，甚至微积分的发现没有想象也是不可能的”。这表明()。
证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：
根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

随机试题

下列关于腹膜后脂肪肉瘤的特点，错误的是
男性，30岁，有10年消化性溃疡病史，近半年来发生瘢痕性幽门梗阻，在出现的临床表现中，哪项不符合实际情况()
《国家赔偿法》第6条第2款规定：“受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。”下列有关表述中错误的是()。
规划环境影响分析与评价，包括预测和评价不同规划方案(包括替代方案)对（）的影响。
以下属于凯恩斯宏观经济理论的货币供给模型的是(　　)。
作为外汇的资产必须具备的三个特征是()。
Youwillhearaconversationbetweenasociologistandaretailer.Theytalkaboutwhatisgoingtoinfluencethelifestyleand
Therecanbe【D1】______anyonewhohasnotheardofyoga,and,whetheryouare16or60,youcanreapthe【D2】______oftakingitup
A、Themusiccontainedstrongpoliticalmessages.B、Themusichadasteadybeatthatpeoplecoulddanceto.C、Themusicincluded
A、Theywanttogiveorderstotheother.B、Theywanttoknowmorethantheother.C、Theywanttogainrespectfromtheother.D、

最新回复(0)

设a＝3i＋5j－2k，b＝2i＋j＋9k，试求λ的值，使得 (1)λa＋b与z轴垂直； (2)λa＋b与a垂直，并证明此时｜λa＋b｜取最小值．

考研数学三

我国宪法规定了公民的基本权利和义务。下列既属于公民权利，又属于公民义务的是

农村包围城市、武装夺取政权理论的提出，标志着

民族区域自治的核心是()

“以为只有诗人才需要想象，这是没有道理的，这是愚蠢的偏见！甚至在数学上也需要想象，甚至微积分的发现没有想象也是不可能的”。这表明()。

证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

下列关于腹膜后脂肪肉瘤的特点，错误的是

男性，30岁，有10年消化性溃疡病史，近半年来发生瘢痕性幽门梗阻，在出现的临床表现中，哪项不符合实际情况()

《国家赔偿法》第6条第2款规定：“受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。”下列有关表述中错误的是()。

规划环境影响分析与评价，包括预测和评价不同规划方案(包括替代方案)对（）的影响。

以下属于凯恩斯宏观经济理论的货币供给模型的是( )。

作为外汇的资产必须具备的三个特征是()。

Youwillhearaconversationbetweenasociologistandaretailer.Theytalkaboutwhatisgoingtoinfluencethelifestyleand

Therecanbe【D1】______anyonewhohasnotheardofyoga,and,whetheryouare16or60,youcanreapthe【D2】______oftakingitup

A、Themusiccontainedstrongpoliticalmessages.B、Themusichadasteadybeatthatpeoplecoulddanceto.C、Themusicincluded

A、Theywanttogiveorderstotheother.B、Theywanttoknowmorethantheother.C、Theywanttogainrespectfromtheother.D、

以下属于凯恩斯宏观经济理论的货币供给模型的是(　　)。

Therecanbe【D1】anyonewhohasnotheardofyoga,and,whetheryouare16or60,youcanreapthe【D2】oftakingitup