设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量Z=X-Y的方差DZ为_______

admin2019-02-21  30

问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

则随机变量Z=X-Y的方差DZ为_______

选项

答案[*]

解析 DZ=DX+DY-2Cov(X,Y)
  =DX+DY-2E(XY)+2EXEY,    ①

其中D={(x,y)|0<x<1,0<y<x}如图3-4阴影部分所示.

关于X的边缘概率密度为

关于Y的边缘概率密度为
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