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  3. 已知矩阵X满足A*X=A—1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=________。

已知矩阵X满足A*X=A—1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=________。

admin2020-03-18  21
问题 已知矩阵X满足A*X=A—1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=________。
选项
答案[*]
解析 左乘矩阵A，并把等式AA*=|A|E代入已知矩阵方程，得|A|X=E+2AX，移项可得
（|A|E—2A）X=E，因此X=（|A|E—2A）* 。
已知|A|=4，所以
X=（4E—2A）—1=
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考研数学三

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