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  3. 设矩阵A=，行列式｜A｜= —1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(—1，—1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

设矩阵A=，行列式｜A｜= —1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(—1，—1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

admin2018-12-29  26
问题 设矩阵A=，行列式｜A｜= —1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(—1，—1，1)T，求a，b，c及λ0的值。
选项
答案AA*=｜A｜E= —E。对于A*α=λ0α，用A左乘等式两端，得 λ0Aα= —α，即[*] 由此可得 [*] (1)—(3)得λ0=1。将λ0=1代入(2)和(1)，得b= —3，a=c。 由｜A｜= —1和a=c，有[*]=a—3= —1，即得a=c=2。 故a=2，b= —3，c=2，λ0=1。
解析
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考研数学一

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