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设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点,记a为曲线l在点(x,y)处切线的倾角,若,求y(x)的表达式。
设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点,记a为曲线l在点(x,y)处切线的倾角,若,求y(x)的表达式。
admin
2017-01-13
24
问题
设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点,记a为曲线l在点(x,y)处切线的倾角,若
,求y(x)的表达式。
选项
答案
由[*],两边对x求导得[*],即(1+y
’2
)y’=y’’,因此可知[*] 令[*].分离变量得 [*]
解析
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考研数学二
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