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级数x2n-1的收敛域为__________.
级数x2n-1的收敛域为__________.
admin
2016-01-25
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问题
级数
x
2n-1
的收敛域为__________.
选项
答案
[一2,2]
解析
所给级数为缺项幂级数,用比值判别法求其收敛半径,再讨论在其端点的敛散性.
由比值判别法知,当|x|<2时,所给级数收敛;当x=2或x=一2时,原级数成为交错级数
,由莱布尼兹判别法知,这两个级数收敛.故原级数
在区间[一2,2]上收敛,在(-∞,一2)、(2,+∞)内发散.
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考研数学三
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