进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0

admin2014-02-06 10

问题进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0 试验失败率q的最大似然估计值．

选项

答案最大似然函数L(x₁，…，x₁₀；p)，简记为L，则[*]解似然方程[*]可得[*]于是试验成功率p的最大似然估计值[*]，根据最大似然估计的不变性，其试验失败率q的最大似然估计值为[*]

解析依题意，试验总体X服从参数为P的几何分布，即P{X=m}=Pq^m-1，其中m=1，2，…．q=1一P．题中数据就是从总体X中取出的样本值，样本容量n=10．其未知参数P的矩估值与q的最大似然估计值待求．

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